Wohngeldberechtigt trotz BAB (Berufsausbildungsbeihilfe)?

Moin Moin,
ich habe folgendes Problem. Momentan befinde ich mich in einer Ausbildung zum Anlagenmechaniker, im 3 Lehrjahr.
Da mein Lehrlingsgehalt ziemlich klein ist, 345 € Netto, bekomme ich zusätzlich BAB (Berufsausbildungsbeihilfe) in höhe von 255 €.
Somit habe ich ein monatliches Einkommen in Höhe von 600 €.
Ist meine Miete und alles andere bezahlt, bleiben für mich ca.
290 € zum Leben. Laut deutschem Sozialhilfegesetz steht einer alleinstehenden Person zum Leben noch ein Betrag in Höhe von
359 € zu. Das heißt ich habe am Ende ca. 70 € weniger wie ein Hartz 4 Empfänger.
Nun wurde mir bei der Arbeitsagentur gesagt ich könne zusätzlich zu meinem BAB noch Wohngeld beantragen. Also bin ich zum Sozialzentrum um mir einen Antrag für Wohngeld zu holen. Im Sozialzentrum wurde mir allerdings mitgeteilt das mir kein Wohngeld zustünde, da ich BAB und somit schon eine staatliche Unterstützung bekomme. Das eine hat mit dem anderen nichts zu tun wurde mir gesagt nach dem ich mich noch einmal mit der Arbeitsagentur in verbindung gesetzt hatte.
Meine Frage/n jetzt:
Hat das eine mit dem anderen was zu tun? Wenn ja, in wie fern? Bin ich überhaupt berechtigt Wohngeld zu beantragen, obwohl ich BAB beziehe, oder bleibt mir nichts anderes übrig als aufstockend Hartz 4 zu beantragen?

ich habe nir die infos vom sozialzentrum und von der Arbeitsagentur geben lassen

Auch die summe von 359 € ist korrekt da ich erstens selber eine gewisse Zeit Hartz 4 Empfänger war und zweitens weil ich mir diese Info ebenfalls vom Sozialzentrum (von einen Fallmaneger ) geholt habe. ich bin 28 Jahre alt, ich habe keine Eltern aber meine eigene Wohnung hatte ich bereits mit 17 J. Meine Warmmiete beträgt 275 €.
Natürlich hat man Anspruch auf AUFSTOCKEND Hartz 4 weenn man weniger über hat wie der Deutsche Staat es vorsieht.

Dann tut es mir Leid. Ich gebe dir nur die Info`s weiter die mir zu Verfügung gestellt wurden.