Hallo,
zu deinen Fragen:
1. Es könnte sich ein Anspruch errechnen. Es wird bei schwankendem Einkommen ein Durchschnittswert genommen. Wenn du die Tätigkeit schon über ein Jahr ausübst, würde ich an deiner Stelle die Abrechnungen für ein ganzes Jahr abgeben, damit die Wohngeldstelle das mit den Semesterferien und den einkommenslosen Monaten schon richtig berücksichtigen kann.
2. Wenn ihr eine WG seid, ist es egal, ob deine Mitbewohnerin BAföG erhält, da sie kein Haushaltsmitglied ist. WG-Bewohner, die nicht miteinander verwandt sind, werden als 1-Mann-Haushalt gerechnet. Du trägst auch keine weiteren Angaben über deine Mitbewohnerin im Antrag ein (also kein Einkommen, Vermögen o.ä. von ihr). Wichtig ist, dass die Aufteilung der Mietkosten zwischen euch gut nachvollziehbar ist.
3. Beim Wohngeld wird das Einkommen der Eltern nicht berücksichtigt. Du musst also keinerlei Einkommensnachweise von ihnen vorlegen. Es kann aber sein, dass die Wohngeldstelle eine Bestätigung deines Vaters möchte, ob bzw. wie viel Unterhalt er an dich zahlt. Sollte er sich weigern, das zu machen, reichen der Wohngeldstelle vielleicht auch deine Kontoauszüge als Nachweis, dass du keinen Unterhalt erhältst. (Natürlich könnte man dann immer noch unterstellen, dass der Unterhalt als Bargeld fließt.)
Viele Grüße
Simone